素数是指除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除的自然数。素数亦称质数，是数学上研究的一个基本问题。
若正整数n（n>1）不是素数，则可以写成有限个素数的乘积n=p1p2…pk，其中p1≤p2≤…≤pk。这种分解是可数的，而且在形式上是唯一的（约定质因子按单调递增的次序列出）。
一个正整数m∈N*如果不是1或者m本身且只能被1和m本身整除，则称m是一个合数。每个合数都可以写成有限个素数的积。
另外，任何一个正整数都可以表示成有限个2的幂和素数的乘积。
素数的性质还有：
1、互质性：两个素数a和b（a≠b），它们没有公因数，即除1以外没有其它公因数，则称a和b互质。
2、奇偶性：除了2以外的素数都是奇数。
3、除余定理：在模p（p为素数）意义下，a、b为非负整数，b不是p的倍数，则有唯一的余数r，满足a≡b×r（modp）。
4、素数定理：在自然数中不大于x的素数的个数约为x/lnx。这个定理还有一个名字，叫“欧拉定理”。欧拉公式在解决数论问题中可能起到很重要的作用，相当于微积分中泰勒定理的作用。
