对角矩阵是指只有对角线上有值的矩阵，其他位置均为0。比如，下面这个2x2的对角矩阵：
对角矩阵有很多重要的性质。首先，一个对角矩阵的行列式等于它的对角线上的元素的乘积。其次，对于一个对角矩阵，其转置矩阵等于其本身。
对角矩阵在很多数学和工程领域中都有重要的应用。比如，它可以用来对一个向量进行缩放。当对角线上的元素大于1时，向量会被拉伸；当元素小于1时，向量会被压缩；当元素为正数但不在0-1之间时，向量会被拉伸或压缩。
此外，对角矩阵也可以用来进行线性代数运算。比如，将一个向量与对角矩阵相乘，等价于对该向量进行缩放。
