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降幂公式详解,初学数学的必备知识

来源:厚厚参考网

降幂公式,是高中数学中常见且重要的一种方法,可以用于解决多项式函数、指数函数中的一些问题,也会在微积分、线性代数中应用到。接下来我们就来详细了解一下降幂公式。

一.定理介绍

定理:对于幂次高于1次的多项式函数,设其一次项系数为a,那么我们可以用降幂公式将f(x)=(ax b)^n展开为a的n次幂与各项系数的积。

二.应用举例

举例1:将f(x)=(2x-1)^3展开

解: 根据降幂公式,可得:f(x)=8(x2) (-12)x 5

举例2:将f(x)=2e3x(ex 1)展开

解: 首先将f(x)改写成f(x)=2e3xex 2e3x

然后,使用降幂公式将ex展开,f(x)即可被展开为:f(x)=6e4x 2e3x

三.注意事项

1.使用降幂公式时,要注意每个式子中的每项系数。

2.在多项式函数中,只有当幂次大于等于2时才能使用降幂公式,幂次为1时不能使用。

图片如下:

降幂公式详解,初学数学的必备知识

原文链接:https://www.dedebk.com/content/9ck2368p3haxj7igig4u.html

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