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什么是伽玛函数?

来源:厚厚参考网

伽玛函数是数学分析中的一种特殊函数,通常表示为 Γ 因子,它是阶乘函数的一般化。在数学、物理学、工程学等领域中,伽马函数都有着广泛的应用。

伽玛函数的定义式为 Γ(z) = ∫0xz-1e-xdx,其中z是一个实数或复数。

伽玛函数具有许多重要的性质,如:

  • Γ(n) = (n-1)! ,其中n是正整数。
  • Γ(z 1) = zΓ(z) ,其中z是任意实数或复数。
  • Γ(z)Γ(1-z) = π/ sin(πz),其中sin函数是三角函数之一。

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